Går vi videre?

Siden Egil Olsen ikke ser ut til å komme med sine prosentanalyser i denne omgang, har jeg tatt på meg å analysere sannsynligheten for norsk avansement til VM. Det ser mørkt ut. Jeg tar utgangspunkt i disse resultatsannsynlighetene, hvor de to første er derivert av bettingmarkedet Betfair:

Jeg har ikke giddet å analysere målforskjeller også. Det er vanskelig og gjør i tillegg svak prediksjon, fordi det er så vanskelig å forutse. Jeg har derfor bare sett på poengresultatene. Med 100 000 simuleringer gjennom den ovennevnte sannsynlighetsfordelinga får jeg en sannsynlighet på 14.4 % for at Norge skal ta andreplassen alene. En delt andreplass skjer med en sannsynlighet på 7 %, og vi ryker rett ut med 78.6 % sannsynlighet.

Hvis vi tar denne andreplassen, trenger vi også nok poeng til å unngå å bli den dårligste toeren. Sannsynlighetsfordelingen mellom de ulike poengsummene vi kan ble (eneste) toer med er denne:

09 p: 6 %
10 p: 20 %
11 p: 12 %
12 p: 38 %
13 p: 18 %
15 p: 6 %

Slik jeg ser det er det derfor rundt 50 % sannsynlighet for at vi får en playoffplass dersom vi skulle greie å bli nummer to. Det er litt mye synsing involvert i den sannsynligheten, men jeg tror det blir like ille hvis jeg skal sitte og anta sannsynlighet for alle kampene i alle gruppene. I tillegg er det et helvete å gjøre, fordi kampene mot den svakeste motstanderen skal strykes i de øvrige gruppene. Per i dag har de respektive toerne 13, 13, 13, 13, 12, 12, 11 og 10 poeng, men her kan vi altså stort sett trekke fra 3-6 poeng for kampen(e) mot den svakeste i gruppa. Likevel ser det ut til at 12, 13 eller 15 poeng blir den eneste veien til VM. Disse tre står for 62 % av tilfellene der vi blir nummer to, men selv på 12 poeng kan vi veldig raskt miste playoffplassen. Derfor 50 %, selv om jeg intuitivt syns det høres litt høyt ut.

Litt dypdykk i toerne gir kanskje litt forklaring. Frankrike er landet med 10 poeng, og de har ikke enda møtt det svakeste laget (Færøyene). Det er ikke der håpet ligger. Kroatia er landet med 11, og de har spilt begge kampene mot Andorra. Det betyr at de «egentlig» har 5 poeng, og deres fire gjenstående kamper er Kazakhstan og England borte, samt begge kampene mot Hviterussland. Å skaffe sju poeng på disse kan faktisk bli krevende for kroatene.

Summa summarum er det derfor røft regnet 8,5 % (altså de 14 % for å få ren andreplass pluss ca. 3 % for å få andreplassen ved delt poengsum multiplisert med 50 % for å få playoffplass) sannsynlighet for at Norge får en playoffplass i kampen om VM-plassen.

Hvis Norge taper mot Nederland, synker faktisk ikke oddsen for 2. plass allverden. Sannsynlighetene blir henholdsvis 10 % for aleneandreplass og 5 % for delt andreplass. Problemet er nå at vi med 43 % sannsynlighet står med 9 eller 10 poeng, og da er det slutt uansett. Det beste vi kan oppnå ellers er 12 poeng, med de resterende 57 % sannsynligheten. Med 12 poeng anser jeg sannsynligheten for å få playoff til 40 %. Totalodds blir da $$(10 + (5 \times 0.4)) \times 0.58 \times 0.40 = 2.8 $$ .

Spiller vi uavgjort, gir en lignende kalkulasjon en sannsynlighet på 7 %. Det er derfor ikke allverdens å hente på en seier kontra en uavgjort i totalsammendraget, forutsatt at jeg har angitt og estimert sannsynligheter riktig her.

Oppdatering: Som Dagbladet er inne på, er det slett ikke så usannsynlig at Norge går videre etter gårsdagens resultater. Seier til Makedonia var veldig fordelaktig, fordi det innebærer at Island er kjørt av lasset. Sannsynligheten for 2. plass alene er nå 9 %, herunder 66 % for at det blir med 12 poeng. I tillegg er det 5 % sjans for delt 2. plass, men da blir det med mindre enn 12 poeng. Følgelig er sannsynligheten 6 % for å få 2. plass med de nødvendige 12 poengene, og derfra har jeg tidligere regnet med 40 % sannsynlighet for at det holder. I så fall har vi 2.4 % sjans enda. Hvis du vil vedde med noen om Norge kommer til playoff, må du derfor kreve 41 i odds eller bedre.

Legg merke til at det høres mye mer sannsynlig ut i Dagbladets artikkel. Det skyldes at de bare antar at Norge kan vinne de tre siste kampene. Mine kampsannsynligheter peker på at det egentlig bare er 7,5 % sjans for at det skjer ($0.5 \times 0.3 \times 0.5=0.075$).